בן מרסל ונאג'י. נולד בכ"ט באלול תשי"ג (9.9.1953) בתל אביב. אח ליצחק ועדה.

מרדכי, שכונה בפי כולם – מוטי, גדל והתחנך בירושלים. למד בבית ספר יסודי בעיר והמשיך ללימודי תיכון ב"בית הספר התורני ע"ש פ. הימלפרב".

בהגיעו לגיל גיוס, שובץ לשירות בחיל חינוך (כיום – חיל החינוך והנוער) וביצע מגוון תפקידים, תחילה בשירות חובה ובהמשך בשירות קבע. הוא עבר הכשרות וקורסים שונים, בהם קורס קצינים וקורס פו"מ (פיקוד ומטה) ושימש בין היתר, כקצין החינוך של בית הספר למ"כים (מפקדי כיתה), קצין החינוך של בית הספר לקצינים בה"ד (בסיס הדרכה) 1, מפקד המדרשה הצבאית לחינוך בירושלים, ראש ענף הסברה ומפקד בה"ד החינוך. את תפקידיו ביצע במקצועיות וביצירתיות, תוך הפגנת ידע ובקיאות במגוון תחומים. במהלך שנות שירותו בצה"ל התקדם בסולם הדרגות עד לשחרורו בשנת 1992 בדרגת סגן-אלוף.

מוטי הקים משפחה עם דפנה בחירת ליבו, ובמרוצת השנים נולדו ילדיהם ארז ויעל.

עם שחרורו מצה"ל, הצטרף למחזור הראשון של בית הספר למנהיגות חינוכית ב"מכון מנדל למנהיגות" בירושלים.

בקיץ 1994 ומשסיים את לימודיו במכון, פעל להגשמת חזונו למסד את הנחלת זכרון השואה והקים את "בית הספר הבין-לאומי להוראת השואה יד ושם". עיקר פעילותו של בית הספר נסבה על הוראת השואה והנחלת זכרה באמצעות עריכת הדרכות וסדנאות פרונטליות לתלמידים, לאנשי כוחות הביטחון, למורים ולמחנכים מהארץ ומחו"ל.

מוטי ניהל את בית הספר בהצלחה מרובה במשך שלוש-עשרה שנים וגיבש את אופיו ומקומו כגוף מרכזי ב"יד ושם". הרב קריגר, ראש מכון "שם עולם", עמד על אישיותו ועל תרומתו הייחודית לחקר הוראת השואה: "אדם מלומד וטעון בידע, אדם מרכזי... הוביל יוזמות וקשרים חינוכיים מול מדינות בעולם, בחן איך נכון וניתן להנחיל את זכר השואה לציבורים רחבים ולדורות הבאים... מוטי בא עם הפשטות שלו... הייתה לו אישיות סוחפת ומלבבת להפלת מחיצות... הוא שילב ציבורים ממגזרים שונים כי עבר בין כל העולמות, השתייך לציבור הכללי אבל היה גם איש מסורת".

במסגרת פועלו כמנהל בית הספר להוראת השואה הוביל מוטי מיזמים ופרויקטים שונים להטמעת זכר השואה גם בקרב סטודנטים ממדינות זרות. לדוגמה - סמינר ייחודי שהגה, ששילב אירוח של דוקטורנטים ממזרח אירופה בישראל לתקופה קצרה, במהלכה לצד לימודים על השואה והעולם היהודי נערכו מפגשים עם סטודנטים ישראלים הלומדים את התחום במטרה לייצר שיח מפרה, להעשיר את הידע ולהביא לקירוב לבבות.

בד בבד עם ניהול בית הספר, פעל מוטי להרחיב את השכלתו. בהיותו בצבא סיים לימודי הוראה ולימודי תואר ראשון בפסיכולוגיה ובהיסטוריה יהודית ב"אוניברסיטת בר אילן", ועם שחרורו המשיך במסלול ישיר ללימודי תואר שלישי. בשנת 1996 הוענק לו תואר "דוקטור להיסטוריה" מטעם האוניברסיטה על מחקרו: "ערכי ארגון ה'הגנה' – בחינה היסטורית של תהליך התגבשותם ודרכי הנחלתם 1948-1939".

בשנת 2004 יצא לאור ספרו "צבא מחפש משמעות", המבוסס על עבודת הדוקטורט שכתב ועניינו בבחינת תהליכי התגבשותו ועיצובו של הקודקס הערכי של ארגון ה"הגנה" ושל הגוף המגויס שלו - "הפלמ"ח". כן פעל לפרסום מאמרים רבים העוסקים במנעד רחב של תחומים, בהם דמותו הערכית של צה"ל והוראת השואה, סוגיות חינוכיות שונות ועוד נושאים שעלו על סדר היום הציבורי.

בקיץ 2007 עזב את תפקידו כמנהל בית הספר להוראת השואה ושב ל"מכון מנדל למנהיגות" כחבר הסגל האקדמי וכמנהל התוכנית למנהיגות חינוכית בצה"ל. בתקופה זו הוא אף שימש כחבר בוועד המנהל של עמותת "עלמא בית לתרבות עברית" בתל אביב. בשנת 2013 קיבל על עצמו את ניהול העמותה והוביל מהלך לחיבור אסטרטגי בינה ובין "מכון שלום הרטמן" בירושלים.

בקיץ 2016 הצטרף לצוות מכון "שם עולם" העוסק בחינוך, תיעוד ומחקר של תקופת השואה והוביל פרויקט להקמת קמפוס שיעסוק בשואה ובזהות היהודית ובו מרכז מוזאלי, קומפלקס חינוכי ואזור מגורים.

מסוף שנת 2017 כיהן מוטי כיו"ר עמותת חיל החינוך והנוער, שהנהלתה כוללת קצינים בכירים יוצאי חיל החינוך בצה"ל וחברים בה קצינים יוצאי החיל.

איש של עשייה, שאפתן והישגי והתנהלותו צנועה.

לצד עיסוקיו הרבים היה מוטי מחבר ומוציא לאור של הלוח השנתי עבור קהילת יוצאי עיראק, ובו קביעת זמנים לפי ההלכה. פעל כך בהתאם למסורת אבותיו, בהיותו בן למשפחת רבנים מבגדד שבעיראק וכמי שסבו היה בר סמכא לחוכמת הלוח העברי ולהלכות הנובעות ממנו.

סגן-אלוף ד"ר מרדכי שלם נפטר ביום ז' באייר תשע"ט (12.5.2019). בן שישים וחמש שנים וחצי בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בהרצליה. הותיר רעיה, בן ובת, אח ואחות.

ספד לו הרב קריגר: "מוטי היה אישיות מיוחדת. אנחנו ב'שם עולם' לא יודעים איך מכילים ידיעה שכזו. זו אבידה גדולה מאוד לציבור הישראלי, ליכולת לגשר בשפה ברורה בין כל המגזרים והעדות וגם מחוץ לעולם היהודי... חלל עצום...

מוטי לא היה אדם בריא, היה כל הזמן אומר שהוא פועל על זמן שאול, ודחף לכך שאסור לעמוד במקום אלא צריך להתקדם. האווירה הזו, שלא לדרוך במקום אלא ליצור ולפתח וליצור דברים חדשים, זו הרוח שלו".

מוטי נהג להיפרד מיחידים ומקבוצות עם שירו של נתן אלתרמן "הטיול ברוח", ובמילים המסיימות את השיר נפרדו ממנו אוהביו:

"וזכרנו כל אלה לטוב לא לרע / והרע לטובה נזכרֶנו / ודיברנו לאמור: גם היה, גם קרה / גם עבר וחלף ואיננו.

רק אגע בכם עוד, אם בגב או כתף / עת, כאז, בחוצות תלך רוח / עוד נביט זה בזה, עוד הַבט ועַפעף... / חרותים לי אתם על לוח".