בת שרה וקלמן. נולדה ביום ד' בתמוז תשל"א (27.6.1971) בקיבוץ עין כרמל. בת הזקונים במשפחה, אחות של אדר ונועה.

תרצה הייתה נכדה של מייסדי הקיבוץ בו נולדה וגדלה. למדה בבית ספר יסודי בקיבוץ והמשיכה ללימודים בתיכון האזורי במעגן מיכאל.

בעבודת שורשים שהכינה בעת לימודיה העידה על עצמה כי היא אוהבת מאוד בעלי חיים, בעיקר כלבים, סוסים וציפורים, וכן את תחומי הנוי וגידול צמחים. כן ציינה שהיא נהנית לעסוק בהתעמלות.

ב-1989 התגייסה לצה"ל, ושירתה כסמב"צית (סמלת מבצעים) באוגדת יהודה ושומרון.

לאחר השירות סיימה בהצטיינות לימודי משפטים באוניברסיטת חיפה. היא בחרה להתמחות בתחום הפלילי, וערכיותה הובילה אותה להתגייס למשטרת ישראל על מנת למלא תפקידים משמעותיים.

בשנת 1999 החלה עו"ד תרצה נחושתן את שירותה במשטרה, תפקידה הראשון היה תובעת במרחב עמקים במחוז צפון. בין השנים 2004 ל-2009 שירתה כקצינת נוער במחוז צפון, ובהמשך כקצינת ייעוץ וחקיקה במחלקת נוער במטה הארצי. בתפקידה זה היוותה חלק משמעותי בקידום חקיקה בתחום פשיעת הנוער ובגיבוש דרכי טיפול וענישה.

בשנת 2013 מונתה לתפקיד היועצת המשפטית בחטיבת הסייבר-סיגינט במטה הארצי של המשטרה, יחידה העוסקת בפענוח פשיעה חמורה ומניעתה בעזרת תחקור של נתוני תקשורת ופעילויות מחשב ורשת. בתפקיד זה הייתה שותפה לבניית החטיבה, לקידומה ולהתעצמותה.

חבריה לעבודה סיפרו עליה: "אשת מקצוע לעילא ולעילא! חיונית ונמרצת, מובילה ומקורית. איתנה ודעתנית, בעלת משנה סדורה ואמונה איתנה בשליחותה הציבורית. מסורה למשפחתה ולמדינתה, נופיה ואנשיה. אצילה ונחושה, יסודית ואדיבה, חריפת דעת ומחשבה. בעלת כוח רצון ואמונה, תקווה ואופטימיות מעוררים הערצה והשראה".

רב-פקד תרצה נחושתן נפלה בעת מילוי תפקידה ביום כ"ו באלול תשע"ח (6.9.2018). בת ארבעים ושבע בנפלה. היא הובאה למנוחות בבית העלמין בעין כרמל. הותירה שתי אחיות – אדר ונועה.

ביום 26.6.2019, ערב יום הולדתה של תרצה, נערך יום עיון של חטיבת הסייבר-סיגינט במשטרה אשר הוקדש לזכרה.

תרצה מונצחת בהיכל הזיכרון הממלכתי בהר הרצל בירושלים, באתר "גלעד לזכרם" של המשטרה ברשת, ובאנדרטה שהוקמה במכללת השוטרים בבית שמש.

על מצבתה חרטו אחיותיה: "אחות קטנה אהובה, רוחך מנשבת וליבך קיים בליבנו לעד".